Autor: Eduard Punset 15 enero 2012

Nos costó mucho aceptar cosas tan innegables como que las niñas y niños nacidos durante el primer trimestre del año tendrían más suerte en la vida –en promedio y sin olvidar nunca que en ciencia lo que es verdad de un promedio puede no serlo de un individuo– que los que han nacido en los últimos meses del año. Yo nací en noviembre y se puede aducir mi caso tanto como la confirmación de la ley de probabilidades mencionada como la excepción de la regla comúnmente aceptada.

La teoría de la probabilidad, que tanto nos cuesta aceptar al común de los mortales, fue diseñada por los mejores matemáticos y científicos de la historia de nuestra cultura: un jugador empedernido, como Chevalier de Méré –que sabía mucho de matemáticas–, y científicos, como Pascal y Pierre de Fermat. Pero dejadme aclarar primero por qué la fecha de nacimiento cuenta en la vida para algo más que celebrar los cumpleaños.

Todos los maestros saben que sus alumnos se distinguen en dos cosas: el sexo y la fecha de nacimiento. Han tenido tiempo para calibrar, aunque no para explicarse, por qué las niñas les ganan en promedio a los niños al comienzo de su vida; ellos son más lentos, más infantiles y más proclives a la violencia que al cuidado de los sentimientos. No es fácil, pero tampoco difícil encontrar una razón biológica de que las cosas ocurran así.

Otra cosa es el impacto de la fecha de nacimiento, que se debe a la teoría de probabilidades. ¿Por qué? Sencillamente, cuando empieza el curso escolar, en septiembre, tienen una ventaja incuestionable los que gozaron de unos meses previos para formarse y dar vueltas a por qué el mundo al que habían llegado era como era. Lo que descubrieron pronto los maestros es que, en promedio, sacaban ventaja los mayores de la clase. A veces se sugería repetir curso al afectado negativamente, para poder ser de los mayores y gozar de la consiguiente ventaja probabilística; otras veces se organizaban cursos de apoyo para los que habían nacido en agosto o septiembre. La verdad es que muy pocos sistemas educativos han decidido meditar y resolver ese problema en consonancia con lo que dicta la teoría de probabilidades.

Sacar un 2 a la primera tirada de dados no implica que sea más difícil sacar otro 2 en una segunda tirada (imagen: rogersmj / Flickr).

Recuerdo muy bien una ocasión en México donde coincidí con el matemático Amir D. Aczel. Mientras esperábamos el turno para dar nuestra conferencia, nos jugamos a los dados quién pagaba el café. El ganador debía sacar dos veces el mismo número, concretamente el 2, antes que su adversario. Mi alegría fue mayúscula cuando a la primera me salió el 2; Amir D. Aczel se quedó tan tranquilo como si mi suerte no fuera con él. Yo perdí aquella partida. Si no recuerdo mal lo que me explicó el ganador, es que yo no sabía nada de lo que los especialistas en la teoría de la probabilidad llaman «acontecimientos independientes del otro».

«Eduardo –me dijo Amir–, los números no tienen memoria; el hecho de que tú hubieras sacado un 2 a la primera no quería decir para nada que te resultaría más fácil que a mí sacar otro 2».

Por último, al parecer, los que saben de verdad sobre la teoría de probabilidades casi nunca aceptan jugar en un casino. «No te la juegues –dicen– porque tienes todas las de perder; sobre todo –debieran añadir–, si optas por la estrategia más conservadora». Si uno se quiere jugar mil euros y no más, parecería que lo más lógico es jugarse diez euros primero para ver qué pasa, y luego cincuenta y después cien. Todo menos jugárselo todo a una sola carta. Bueno, los que saben de teoría de probabilidades aseguran que es mejor jugarse los mil euros de entrada. Las posibilidades probabilísticas de ganar son mayores.

Mi consejo en este comienzo de año sería estudiar y trabajar mucho, pero dedicar también algo de tiempo a la teoría de probabilidades.



61 Respuestas to “Los números no tienen memoria”

  1. enrique:

    Como de costumbre los europeos mirandonos el ombligo.¿Que pasa con los nacidos en por ejemplo Argentina,Chile etc.. ellos empiezan el colegio en Abril y no en septiembre.Hay un comentario sobre que si lanzas una moneda al aire y sale cien veces seguidas cara, crees que la ciento una va a salir cruz,añade el ingenuo que tienen la misma posibilidad de salir cara que cruz o sea 50% cada uno,bien lo que no llega a comprender este señor es que la moneda tiene que estar trucada por narices ¿ que posibilidades hay de que salga cien veces seguidas cara ?.Les recomiendo la lectura del libro ELCisne Negro.Un saludo

  2. Victor Pajares:

    Muy interesante Eduard, creo que la velocidad de aprendizaje del cerebro depende de la edad, y es diferente en la edad de la niñez como en la adulta. Igualmente en la niñez, existe una gran diferencia entre unos dias y unos meses. En la edad adulta como que esta velocidad se vuelve mas estandard o mas homogenea.
    En cuanto a las estadisticas, siempre lo uso para analizar sucesos pasados, nunca para predicciones, y siempre me acuerdo, de un profesor que decia: “Un cazador frente a un leon, tuvo la oportunidad de hacer dos disparos, el primero cayo medio metro a la izquierda y el segundo disparo medio metro a la derecha, estadisticamente el leon debio morir, pero el cazador termino en el estomago del leon”.
    Gracias

  3. elika:

    Jaja, Alea iacta est! Aleatorio. Algunos dirían que el azar está de su lado, y otros que los dioses le sonríen. Algo tiene que ver esa sensación de ventaja con la distribución normal ¿no? Balsa. Para explicarlo de forma intuitiva, porque de otra forma no lo sé (quizás gilman). Si estoy jugando al parchis, y he tenido la buena suerte, el azar, de haber metido tres de mis fichas en la casilla central, y la última la tengo a falta un cinco, mientras que mi contrincante, por azar, lleva 555 tiradas y todavía no ha sacado un cinco y se encuentra con todas sus fichas sin sacar (algo muy poco frecuente, ya lo sabemos, muy raro, muy poco probable, yo de hecho no lo he visto nunca¡?) ¿Quien tiene mas posibilidades, mayor probabilidad de ganar la partida?. Evidentemente, como posibilidad de ganar o perder, los dos, pero la frecuencia con la que ganaré yo o mi adversario (distribución normal) no es la misma. ¡Esperaré ganar en la mayoría de los casos! aunque… puedo tener mala suerte y perder. No es muy frecuente en esta situación con tanta suerte ya echada, no es una posibilidad que se dé muchas veces si repetimos la situación n veces, en definitiva, no es muy probable que pierda ya, pero… existen los cisnes negros. Un saludo a todos.

  4. Maria - Teresa:

    Em recorda la creença sueca que diu que els nens nascuts en diumenge tenen sort. Hi ha un llibre d`En Igmar Bergman ” Niños de domingo “. Ell hi va neixer.

  5. Balsa:

    ¡Ostras! ¿“…distribución normal…”? ¿La suerte se reparte? No tengo ni idea, elika.

    ¡Menuda potra la tuya, jaja! Pero fijo que ya habría abandonado la partida el otro jugador, habría cambiado de dado o se hubiese enfadado… Con 555 tiradas a tu favor fijo que terminas perdiendo, jaja. Quizá la suerte se vuelva en tu contra en la tirada 556. Ummmmmmm… pero ganarías tú, XD, ¡no lo dudes!, jeje…Tú lo has dicho: es una sensación, en la que más nos valdría apostar por ti en esta partida hipotética… No estoy diciendo que dicha ventaja no se dé, porque existe; pero como desde la aleatoriedad no es posible saber las siguientes tiradas de Punset, ni las de su amigo, (ni las de tu contrincante ni las tuyas) las probabilidades son, efectivamente, las mismas (para todos) independientemente del número necesarios de casos favorables para ganar. Bueno, es lo que dice la Teoría de la probabilidad en lo que a los sucesos aleatorios no condicionados se refiere.

    La suerte es lo que tiene, que se cree que porque se ha sacado un dos ya se tiene facilidad para repetir ese suceso, aun cuando retrospectivamente, tanto, por ejemplo, tú, elika, (que se te habría quedado la misma cara desilusionada que a Punset), como, por ejemplo, yo (que me habría regocijado de Punset mientras, afortunado de mí, -que no me sea tacaño el amigo: y sume unos churros también- me tomaba el café a costa de su providente ventaja) pensemos, o racionalicemos, que existe esa ventaja –natural- en los juegos de azar. De todos modos, con esa convicción que tienes no necesitas fortuna alguna, jeje…

    Pues tampoco sé si el Cygnus atratus tendrán algo que ver con el azar, porque no todas las “ventajas” garantizan la ganancia.

  6. emilio:

    Es asi ,los numeros no tienen memoria ,en cada tirada de un dado,todos los seis numerales tienen la misma probabilidad de salir…..lo que pasa es que olvidamos que a mas tiradas habra mas probabilidades de que todos los seis numerales salgan el mismo numero de veces…..en el casino se explicaria asi:el que tiene mas dinero es el que ganara y ese es el dueño del casino ,aparte de jugar este dueño con un handicap en las probabilidades ,por eso lo de jugarselas en un principio ,todo a ganador.

  7. Carlos:

    Pues el razonamiento que emplea en el artículo no tiene nada que ver con la probabilidad, sino que es puramente determinista. Ni siquiera es correcto el ejemplo del café: se ve que, además de ignorar el concepto de sucesos independientes, también desconoce el de probabilidad condicionada: si yo YA he sacado un 2 y usted no, tengo más probabilidades de sacar antes otro 2 que usted saque dos. Por favor, Sr. Punset, no trate de epatar con titulares chocantes para después fracasar en razonamientos que no maneja.

  8. Carlos:

    Pruebo por segunda vez, porque me censuraron mi primer comentario. No volveré a insistir sobre el error de la jugada del café, que ya han explicado otros comentaristas. Me parece más erróneo el propio planteamiento del artículo: por utilizar un título chocante se cae en la contradicción más absoluta, hablando de Teoría de Probabilidades en un asunto que se justifica como plenamente determinista. AsÍ: causa = mayor tiempo de maduración –> efecto = mayor rendimiento académico. ¿Dónde está la probabilidad? Ni siquiera en la fecha de nacimiento, pues todos venimos de un acto completamente causal realizado por nuestros padres.

  9. Andrés:

    Exactamente lo mismo que aquello planteado en el mensaje (número 57) de Carlos he pensado con respecto a la apuesta del café. No creo que Punset cuente una anécdota que no tenga sentido. Me gustaría, si no supone una molestia, que me hagan el favor de explicarme el sentido de la misma, porque tal como está planteada en el artículo no lo tiene.

    Desde ya, muchas gracias. Saludos cordiales.

  10. Andrés:

    Por lo que veo, aquí nadie se preocupa en ayudarte en las dudas e inquietudes, algo tan disonante con el concepto que tengo del señor Punset. Parece ser que sólo se toman la molestia de supervisar los mensajes, de decidir entre la censura o publicación, pero no, lo más importante, de responderlos, aunque sea para dar aviso de que el mensaje se tuvo en cuenta y que las dudas no pueden ser resueltas.

    ¿Acaso su blog está supervisado, controlado y administrado
    por un personal a disposición de Punset y que éste último no tiene conocimiento de la mayoría de los mensajes y, por ende, nunca o casi nunca los responde?

    Como comenté en el mensaje anterior, me gustaría que me revelaran el sentido de la anécdota que Punset tuvo el gusto de compartir con nosotros ya que me niego de rotundo de que publicara una anécdota sin sentido (tal como está planteada, no se la encuentro). Una pena.

    Quedando a la espera de su respuesta, aprovecho la ocasión para agradecerles y saludarles muy atentamente. Andrés.

  11. Andrés:

    La verdad es que me esperaba encontrar con un blog serio al mejor estilo Punset, y, por el contrario, me encontré con un fiasco que en nada refleja todo aquello que había ideado de tal prolífico divulgador. Este blog le hace mal, distorsiona su imagen.

    Pobre Punset.

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